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Binario, ottale ed esadecimale

Le basi otto e sedici hanno un legame speciale con la base due: 8 = 2³ e 16 = 2⁴. Ne segue che ogni cifra ottale corrisponde esattamente a tre bit e ogni cifra esadecimale a quattro bit. Per passare da una base all’altra non servono né somme né divisioni: basta raggruppare.

Dal binario all’ottale o all’esadecimale

1. Dividi i bit in gruppi partendo da destra: gruppi di tre per l’ottale, di quattro per l’esadecimale.
2. Se il gruppo più a sinistra resta incompleto, aggiungi zeri a sinistra.
3. Sostituisci ogni gruppo con la cifra corrispondente.

Per esempio, 1011010₂ in esadecimale: 101 1010 diventa 0101 1010, cioè 5A₁₆. In ottale: 1 011 010 diventa 001 011 010, cioè 132₈.

Al contrario

Si sostituisce ogni cifra con il suo gruppo di bit, sempre completo: in ottale il 5 diventa 101 e l’1 diventa 001, non 1. Gli zeri iniziali del risultato si possono togliere solo alla fine, perché quelli in mezzo al numero contano.

Per questo l’esadecimale piace tanto a chi programma: è un modo compatto di scrivere i bit, quattro alla volta, senza perdere di vista il binario che c’è sotto.

Allenati con i gruppi di bit.